Ein neuer Optikprüfer ??


  • Da hat einer ganz intensiv meine Berichte studiert und auch verlinkt - die Ähnlichkeit ist immerhin bemerkenswert. Jedenfalls wird er mit
    diesem Service nicht gerade vermögend, vielleicht weiß er das. Verlangt er zuviel, dann kommt keiner, ist er zu billig, dann finanziert man damit
    lediglich seine Unkosten. Als Hauptberuf taugt also ein solcher Service nicht. Aber spannend ist das Testen von Optiken schon, damit man
    einen Überblick bekommt, was hinsichtlich opt. Qualität alles möglich ist - man kriegt richtig feuchte Augen.



    Ein paar Anmerkungen zu den Strehlergebnissen:


    Zunächst wäre wichtig, wo die Hauptwellenlänge anzusetzen ist: Bei Tages-Beobachtung bei 546.1 nm = e-Linie, bei Nachbeobachtung
    wären das dann 510 nm wave, dort wäre das Optimum des Durchschnitts-Auge und zugleich der Fokus-Punkt.
    Da die Fokussierung jeweils auf den "schärfsten! Punkt erfolgt, wird man zunächst den Strehl bei 546.1 nm optimieren und ermitteln.
    http://rohr.aiax.de/@Muster_Curve.png
    Bei einem FH ist bei dieser Fokus-Lage normalerweise Blau näher an der Schnittweite von Grün, und Rot davon etwas weiter entfernt. Hier
    Wäre es umgekehrt. Erkennt man an den Interferogrammen. Siehe auch die Systematik bei einem Fraunhofer-Objektiv:
    http://r2.astro-foren.com/inde…aktoren-13-september-2008
    Weil also der Fokus weiterhin bei der e-Linie eingestellt ist, muß für die anderen Farben die Power / Defokus / Z03 mit einbezogen werden,
    weil eine Strehl-Angabe bezogen auf den Fokus blau, die Strehlwerte der anderen Farben "kippt".
    Informativ ist der Strehl der Hauptwellenlänge und das Sekundäre Spektrum, also Größe und die Lage der jeweils anderen Farben.
    Rot liegt für gewöhnlich ganz hinten, weil nachts vom Auge kaum wahrgenommen.

  • Hallo,


    ich konnte 1987 in Wangen nahe am Bodensee, mal mit zwei 80/1200 mm Refraktoren nebeneinander beobachten, einen Vixen 80/1200
    und ein Towa 339 /F15 > 80 /1200.
    Beide Teleskope hatten dort mit Eudiaskopischen Okularen eine hervorragende Abbildung! die Besitzer waren dabei die Unterschiede auszuloten! Es war von Ihnen keiner, das zu entdecken, so fragten Sie mich ob ich was feststellen könne, da ich Jünger wäre und weil keine Brille, ich noch ungetrübte Augen hätte.
    Ich beobachtete also a´ Polaris und Arcturus als Sterntest und verschieden farbige Doppelsterne bis zur Höchtvergrößerung 170 fach.
    Beide waren im Sterntest gleich auf wobei nur blickweise leicht unterschiedlich starke 2.Beugungsringe kenntlich wurden.


    Farbsäume rot/blau waren bei beiden Teleskopen im Sterntest nicht erkennbar, nur in Fokus bei Sternen sehr viel heller als 2m und 130 Fach erst sichtbar.


    Bei den Doppelstern zeigte der Towa die gelblichen Sterne etwas feiner und kleineres Sternbild, der Vixen bei blauen!

    Alpha Herculis deutlich getrennt im 15 mm Okular - der hellere Stern ist rötlich, der Andere blau!


    Gamma Andromedae (Alamak) deutlich getrennt im 15 mm Okular - der hellere Stern ist rötlich, der andere blau - Distanz 9". ( änhlich Alpha Herculis aber schon für den 2-Zoller!) Ein fabulöser Eindruck!


    41 Aquarien, ein wunderbarer Doppelstern. DS um 5,3" geringer Helligkeitsunterschied aber deutlicher Farbkontrast! Der Hauptstern erscheint gelb. Gut trennbar mit dem 12mm Okular! - Distanz 5,2"


    Fazit: Beides weren excellent FH`s, die das mögliche dieser Optik, in ruhigen scharfer und klarer Abbildung auch zeigen konnten.
    Für mich war es damals ein Erlebnis, mit zwei solch "Alten Hasen" diese Teleskope auszutesten zu dürfen, die mir auch Ihre Astro - Zeichnungen der letzten Tage zeigten! Da sah und lernte ich auch wie viel man mit 80mm beobachten kann, wenn man bequem sitzend mit ruhigem Blick ( und Augenklappe am anderen Auge ) ins Okular die Sache angeht!


    Ganz in Gegensatz zu den heutigen kurzen FH´s, liegt der Fokus von Rot und Blau hier noch knapp im Schärfebereich, der leichter einzustellen ist, ja quasi richtig einrastet!
    Allemal sind solche Teleskope auch heute noch Ihr Geld wert!

    Wie groß die Differenzen bei der Strehl - Ermittlung zwischen Messung und Rechnung ist, müsstet der Wolfgang uns mitteilen!


    Gruß Günter

    http://www.g2-astronomie.de


    GSO 12" Dobson teilbarer Alu-Tubus, C8-Orange, C8-Schmidtkamera, Comet-Catcher, MTO100/1000 MAK, Skywatcher ED 80 PRO, Skywatcher 8" Dobson, Skywatcher Maksutov SKM 127 / 1500

  • Und 499,- Dafür zu verlangen ist eine Frechheit. So ist ein Überleben nicht garantiert.


    Hallo Stefan,


    ich weiss nicht,ob deine Aussage wieder einmal ironisch gemeint ist. Nur so viel : in Sammlerkreisen werden für solche Vixen NP-80L ( also OTA auf Vixen New Polaris und Holzstativ ) je nach Zustand und Ausstattung zwischen 250 und 400 € gezahlt. Mehr ist nicht drin - es sei denn beide Verhandlungspartner sind unwissend oder absolute Idealisten. So ist es nun mal.


    Mfg Michael

  • Todernst!


    Überhaupt solche theoretischen Diskussionen über Optiken, was soll denn das?
    Hier werden Sachen diskutiert, Jenseit aller Praxis!
    Absolut lächerlich sind solche Diskussionen!

  • Hallo Stefan,


    ich weiss nicht, was Dir wieder über die Leber gelaufen ist. Es tut mir leid, wenn das Leben dir so mitgespielt hat, dass Du stets eine solche Verbitterung an den Tag legst. Ich wünsche Dir aufrichtig alles Gute und ein wenig mehr Freude.


    Micha

  • Im übrigen kann ich die Erfahrungen von Günther voll bestätigen : ich hatte auch schon mehrere Towa 339 bzw. deren Derivate. Trotz des "niedrigeren" Image, hatten sie alle exzellente Optiken !!


    Mfg Michael


    Stefan, ich sehe, dass Du deine Beiträge nochmals editiert und sogar noch verschärft hast. Was ist eigentlich dein Problem ? Meinst Du, das immer nur ausschließlich deine Meinungen und Ansichten richtig sind ? Wie kann ein so harmloses Thema dich so aufregen ?

  • Ja lieber Wolfgang, dein Link ist aber nur ein weiterer Beleg für den traurigen Niedergang eines begnadeten Astrofotografen. Ich kann diese Überreaktion überhaupt nicht verstehen. Habe ich so etwas Dummes gesagt ? Ich habe dem Herrn nie was getan, ja kenne ihn nicht mal persönlich ! Warum dann solche Entgleisungen ??? *Kopfschüttel*


    Schade !


    Michael

  • Lieber Michael,


    seit Jahrmillionen versucht die Natur, gegen alle Widerstände zum Trotz, aus unserer Gattung
    ein vernunft-begabtes Wesen zu erzeugen. Betrachtet man nur die gegenwärtigen Nachrichten,
    dann scheint ihr das nur schwer zu gelingen. Die Krankheit der Menschen beginnt jeweils im
    Kopf. In der Erdgeschichte kam schon des öfteren ein Komet daher . . .

  • Hallo Michael,


    Ich denke, Stefan geht davon aus, dass für einen begnadeten Astrophotographen (der er zweifellos ist!) die hohe Kunst für die Erlangung bester Resultate wichtiger ist als die Technik - womit er durchaus Recht haben mag.
    Ich als vornehmlich visueller Beobachter möchte dem aber hinzufügen, dass es in dieser Hinsicht (und z.B. an Planeten) sehr wohl darauf ankommt, wie gut die Optik ist! Aus diesem Grunde verachte ich einen ordentlichen Skywatcher zwar durchaus nicht, möchte jedoch selber für meine (visuellen) Beobachtungen schon lieber z.B. einen Tak. Kurz: Mich interessieren optische Tests (und vor allem Vergleichstests) halt schon...


    Die in verschiedenen Farben gleichermassen hohen Strehlwerte des neuen Optikprüfers kann ich mir für einen Achro oder Semi-Apo bestenfalls (und auch dies nur mit Mühe) vorstellen, wenn er jede Farbe individuell fokussiert und dergestalt isoliert gemessen hat. Praxisnäher wäre es jedoch, auf Grün zu fokussieren, dann den Fokus nicht mehr zu verändern und die Strehlwerte der restlichen Farben genau so zu messen.

    Dies alles nur meine ganz persönliche Meinung.


    Im Übrigen finde ich Stefans Aufnahmen das Nonplusultra dessen, was ich bisher gesehen habe!
    Und sein (hypothetisches) Buch würde ich wohl sofort kaufen.


    Beat

  • Hallo Allerseits, Hallo Wolfgang.


    Auch ich sage dass Stefan mit die tollsten Astrofotos erstellt die man sich vorstellen kann. Traumhafte Aufnahmen sind das. Immer wenn ich eine im Netz finde schaue ich sie an. Einen Stefan-Bildband würde auch ich sofort kaufen, das wäre eine tolle Sache.


    Liebe Grüße


    Peter.

  • Hallo Micha,

    Zitat

    zwar glaube ich, dass die Vixen 80/1200 FHs gute Optiken haben. ABER:
    der soll im blauen und roten wirklich 0.98 Strehl haben ????


    ja das kann sein.
    Ein solch entspannter FH hat einen extrem kleinen Gaußfehler.
    Legt man das Optimum auf e also 546nm dann hat ein FH 80/1200 bei F also 486nm noch Strehl 0,999 und bei C also 656nm ebenfalls.
    Ein Gaußfehler ist hier praktisch nicht existent.
    Selbst wenn man ein wesentlich größeren Spektralbereich betrachtet bleibt dieser irrelevant, bei 400nm hat so ein FH immer noch Strehl 0,990.
    Das Problem bei so einem FH ist ausschließlich der Farblängsfehler, nicht der Gaußfehler.
    Das scheint vielen nicht ganz klar zu sein, die denken nur APOs hätten einen geringen Gaußfehler, dabei ist es eher anders rum.
    Den größten Gaufehler haben schnelle ED Doublets, insbesondere dann wenn das sekundäre Spektrum der verwendeten Glaspaarung sehr klein ist.
    Das ist zb. bei den Skywatcher EDs der Fall, da hat Wolfgang hier ja RC Werte präsentiert die den Schluss voll APO ergeben würden.
    Leider ist das in diesem Fall Augenwischerei da der Gaußfehler dieser EDs eben längst nicht das Niveau eines echten voll APOs hat.

    Zu den Messungen von Wellewnform, er kommt ja nun doch bisweilen bei den verschiedenen Wellenlängen zu leicht unterschiedlichen Strehlwerten.
    Das kann theoretisch eigentlich nicht sein da so ein langsamer FH wie gerade erwähnt praktisch keinen Gaußfehler hat.
    Zu den ermittelten RC Werten.
    Das kann man sich eigentlich bei einem FH sparen da man hier immer von einem sekundären Spektrum der Glaspaarung von um die 1/1800 der Brennweite ausgehen kann.
    Das bedeutet in einer e,F/C Korrektur haben sowohl F als auch C eine Schnittweite von 1200mm/1800 = 0,667mm zu e
    Der RC Wert beträgt also 2,7.
    Das hätte ich also auch ganz ohne Messung sagen können, nun ja er kommt auf RC 2,8 kleine Abweichungen kann es geben, zum meinen weil nicht jede Paarung mit Standartgläsern auch exakt die 1/1800 der Brennweite hat und zum anderen weil es leichte Unterschiede in den Schmelzen geben kann, die Abweichungen sind aber beim FH gering.
    Und letztlich gibt es natürlich auch immer einen Messfehler.
    In der Praxis haben in der Regel F und C nicht exakt die gleiche Schnittweite so das man den Durchschnitt beider Schnittweiten für den RC Wert heranzieht, das Ergebnis ist aber das Gleiche.

    @Stefan

    Zitat

    Überhaupt solche theoretischen Diskussionen über Optiken, was soll denn das?
    Hier werden Sachen diskutiert, Jenseit aller Praxis!



    Schade das dir die theoretischen Kenntnisse fehlen um hier mitreden zu können aber anstatt frustriert darüber zu sein könntest du mal versuchen dir paar theoretische Kenntnisse anzueignen, es ist nie zu spät noch mal was dazuzulernen und Optik ist ein sehr interessanter Bereich der auch sehr viel Spaß machen kann.
    Oder du bringst mal etwas aus der Praxis, beides gehört zusammen und kann sich hervorragend ergänzen.

    Grüße Gerd

  • Hallo Gerd,


    natürlich kann sowohl bei Blau und Rot der auf die jeweilige Farbe fokussierte Strehl-Wert sehr hoch sein,
    wenn der Gaußfehler sehr gering ist, was mit dem Farblängsfehler zunächst nichts zu tun hat. Die
    Schnittweiten von Blau und Rot sollten beim Achromaten/Zweilinser dann ähnlich weit von Grün
    entfernt sein.


    Man hat zwar dann - den auf jede Spektral-Farbe fokussierten - optimalen Strehlwert und kann damit
    ein Diagramm füllen. Nur die Praxis ist das nicht:


    Ein Beobachter hinter diesem Zweilinser wird dort fokussieren, wo sein individueller Schärfe-Eindruck
    am besten ist. Nach den veröffentlichten Durchschnitts-Werten liegt das tagsüber in der Gegend von 550 nm
    wave, in der Nacht sollen das 510 nm wave sein, bei einer hohen Rot-Unempfindlichkeit: http://rohr.aiax.de/@Muster_Curve.png


    Damit ändert sich die Power von Blau und Rot, und die Defokussierung verschiebt Energie in die Beugungsringe
    und reduziert den Strehlwert, weil ja der Fokus weiterhin beharrlich auf der Hauptwellenlänge liegt.
    Ich kann mich also einer Strehlwert-Ermittlung, die das Optimum für jede Farbe sucht, nicht erwärmen,
    weil dieses Verfahren nicht die Wirklichkeit beschreibt. Den einzigen Sinn sehe ich darin, den farb-abhängigen
    Öffnungs-Fehler zu ermitteln und zu vergleichen in der Form, daß man den jeweiligen Wert für Spherical in PV L/N
    in Abhängigkeit von Öffnung und Brennweite vergleicht.


    Deshalb stelle ich mir immer die Frage: Welche Information gewinnt man mit bestimmten Meßverfahren.

  • Hallo Wolfgang,


    Zitat

    Man hat zwar dann - den auf jede Spektral-Farbe fokussierten - optimalen Strehlwert und kann damitein Diagramm füllen. Nur die Praxis ist das nicht:


    deshalb sind ja Strehlwerte inklusive des Farblängsfehlers besonders interessant.Genau das kannst Du zb. zu meinem Design für den APM ED152 finden.


    http://forum.astronomie.de/php…2_mm_F/8_ED_is#Post967040


    Ich hab in dem Beitrag dort eigentlich alles Wichtige zu den beiden unterschiedlichen Betrachtungsweisen gesagt.
    Beide haben ihre Berechtigung, es ist durchaus auch mal interessant den Gaußfehler separat zu untersuchen um zu sehen welchen Anteil nun Gauß und Farblängsfehler am Gesamtfarbfehler haben.
    Unterm Strich ist natürlich dennoch der Gesamtfehler das Entscheidende.Deshalb ist es ebenfalls unzureichend immer nur den Farblängsfehler zu betrachten.
    Das ist zwar im Falle solcher FH absolut ausreichend da hier der Gaußfehler völlig vernachlässigbar ist aber das sieht bei EDs eben ganz anders aus.
    Besonders bei schnellen ED Doublets aber auch bei sehr schnellen Triplets kann der Gaußfrehler dominant werden, die reine Betrachtung des Farblängsfehlers über den RC Wert wird dann zur Farce.


    Zitat

    Ein Beobachter hinter diesem Zweilinser wird dort fokussieren, wo sein individueller Schärfe-Eindruck


    Die Fokuslage hab ich ebenfalls in oben genannten Beitrag erklärt.Darum ist ein RC Wert mit Fokus stur auf 546nm ebenfalls nur bedingt geeignet.
    Realitätsnäher ist es einen polychromatischen Fokus zu verwenden.Das ist aber nur bei Strehlkurve und Polystrehl möglich.


    Zitat

    Nach den veröffentlichten Durchschnitts-Werten liegt das tagsüber in der Gegend von 550 nmwave, in der Nacht sollen das 510 nm wave sein, bei einer hohen Rot-Unempfindlichkeit: rohr.aiax.de/@Muster_Curve.png


    Das Maximum der visuellen Empfindlichkeit ist nicht mit der Lage des polychromatischen Fokus den man am Teleskop einstellt identisch.Die Hauptwellenlänge liegt aber dort.
    Der polychromatische Fokus liegt bei einem Doublet auf 2 Wellenlängen, eine oberhalb und eine unterhalb der Hauptwellenlänge da bei einem Doublet immer 2 Wellenlängen den gleichen Fokus haben, lediglich die Hauptwellenlänge nimmt da eine Sonderrolle ein.
    Es ist keine pauschale Aussage zu den Wellenlängen auf denen der polychromatische Fokus liegt möglich.
    Das hängt immer vom Farblängsfehler der konkreten Optik ab.Die Lage des polychromatischen Fokus ist nicht mit der Lage des Optimums der sphärischen Korrektur dieser Optik identisch.


    Zum Tag und Nachtsehen.


    Es kommt nicht auf die Tageszeit an.Die irreführende Bezeichnung Tag bzw. Nachtsehen verwende ich daher nicht. Besser finde ich die Bezeichnung Farb bzw. Schwarzweißsehen.
    Unser Auge hat dafür unterschiedliche Sinneszellen, für das Farbsehen die Zapfen.


    http://de.wikipedia.org/wiki/Zapfen_(Auge)


    Zitat

    Zapfen sind nur bei ausreichender Beleuchtungsstärke aktiv, da sie nicht sehr lichtempfindlich sind.


    Und für das Schwarzweißsehen die Stäbchen.


    http://de.wikipedia.org/wiki/St%C3%A4bchen_(Auge)


    Zitat

    Stäbchen erlauben monochromatisches Sehen, da die Rezeptorzellen nur auf das Licht eines bestimmten Wellenlängenbereichs reagieren (Schwarz-Weiß-Sehen)


    Es kommt also auf die Flächenhelligkeit unseres Beobachtungsobjektes an.
    Beim Mond müssen wir da denke ich nicht diskutieren, der ist so hell das man sogar Dämfungsgläser benutzt.Auch Venus, Mars und Jupiter sind recht hell.
    Generell lässt sich wenn man weiß das fürs Farbsehen nur die Zapfen zuständig sind sagen das immer dann wenn wir etwas farbig sehen diese aktiv sein müssen.
    Auch bei den farbigen Sternen die wir bei unseren DS Streifzügen sehen.Die Empfindlichkeitskurve der Zapfen ist die photopische, daher ist immer dann wenn es um Farbe geht auch diese relevant.


    Grüße Gerd

  • Schwups - lieber Gerd - sind wir erneut in einer isolierten Fachdiskussion, deren Information für Otto
    Normalverbraucher nur begrenzten Informations-Wert hat: Der wunderte sich im Betrag Nr. 01 darüber,
    daß die Auswertung des Wellenform-Prüfers bei Blau und Rot des Vixen NP-80L Seriennummer 305V003
    den gleichen Strehlwert von 0.98 hätte. Mein Einwand war, das geht nur, wenn man die Defokussierung
    ausblendet. Und weil ein Beobachter sich den Fokus mit der schärfsten Abbildung in der Hauptfarbe
    Grün sucht, wird er mit größtem Interesse den Strehlwert dieser Farbe studieren, besonders wenn man
    diesen differenziert.


    Nun kann man diesen Grund-Sachverhalt "aufdröseln" in alle möglichen Richtungen, wozu auch der Gaußfehler
    gehört. Berechnet man wie in meinem Fall den Farblängsfehler, http://rohr.aiax.de/RC_Index.png über
    die Power im jeweiligen Farb-Interferogramm, dann ist in diesem Verfahren, der Gaußfehler bereits
    integriert. Anders wäre es, wenn man die Fokus-Differenz per Meßuhr ermitteln würde.


    Prüf-Wellenlänge
    Bekommt man z.B. von LZOS oder auch Zeiss einen Testreport, dann war das früher bei 632.8 nm wave, jetzt
    mittlerweile 532 n m wave. Ein Polystrehl findet man in der Regel nicht, und wenn, dann entstand diese
    Übersicht einem Designer-Progamm.


    Das also meßtechnisch nachzuvollziehen, scheitert daran, weil Design und konkretes Objektiv nie identisch
    sind, weil Fertigungsfehler wie Koma, Astigmatismus und Spherical kräftig "in die Suppe spucken", sodaß
    ein Vergleich hinsichtlich Poly-Strehl nur auf der Ebene des Design möglich wäre. Und genau diese Daten
    stimmen bereits mit der Realität nur selten exakt überein.


    Als belastbare Information wäre dann nur der Strehl in der Hauptwellenlänge, die RC_Indexzahl (Gaußfehler-
    bereinigt) und vor allem Fertigungs-Fehler wie Astigmatismus wegen Lagerung der Linsen, Koma, wegen
    Verkippung der Linsen, Spherical wegen falscher Linsen-Abstände, Farbquerfehler, wenn die Linsen einen
    Keilfehler haben, und erhöhtes Streulicht, wegen rauher Flächen-Politur. Genau vor diesen Problemen stehe
    ich jedes Mal, wenn mir ein fehlerhaftes opt. System zugeschickt wird.

  • Hallo miteinander,


    ich hatte mich nur sehr laienhaft darüber gewundert, weil ich im Kopf hatte, dass ein hoher Strehl-Wert eigentlich nur rauskommen kann, wenn die Linien möglichst gerade und schön parallel zueinander verlaufen. Das Bild im Grünen kam diesem Ideal am nahesten und so dachte ich mit meinem laienhaften Halbwissen : "0.97 Strehl ? So mag es sein !"


    Als ich dann aber im Vergleich die relativ "krummen" Linien in den Bildern für Rot und Blau sah..und dann noch sah, dass diese "Krummitis" einen höheren Strehl von 0.98 bringen soll, da war das für mich unverständlich !


    Sicher könnt ihr Experten darüber schmunzeln....aber mir als DAU bzgl. Optikprüfung kam es halt komisch vor.


    Liebe Grüße, Michael

  • http://r2.astro-foren.com/inde…erogrammsuwteil-02-kap-06


    Lieber Michael,


    Interferogramme sind immer ein Summenbild. Man sieht immer die Summe aller Fehler, sogar in Größe gewichtet.
    Wenn man also ein Streifenbild (Interferogramm) betrachtet, dann zeigt das Defokussierung/Power, Astigmatismus, Koma,
    Spherical. http://r2.astro-foren.com/inde…-zernike-zoo-5-april-2006


    Bei der folgenden Übersicht ist die Power deaktiviert, und Astigmatismus, Koma und Spherical differenziert in PV L/N,
    weil der Strehlwert nicht mehr aussage-kräftig ist.



    Im Normalfall wird die Defokussierung deaktiviert, außer beim Planspiegel. Da ist die Power ein Indiz für einen Radius.


    Bei der Auswertung eines Refraktors wird auf die Hauptfarbe fokussiert, und aus dieser Fokuslage sowohl Blau und Rot
    betrachtet, deren Fokus bei einem Achromaten gewöhnlich länger ist, und deswegen die Streifen in der Mitte nach oben kippen.
    Deaktiviert man den Fokus shift, weil man nicht exakt fokussiert hat, dann wird trotzdem der exakte Strehlwert, wie in der Mitte errechnet.


    Hat man zusätzlich eine Sphärische Aberration, wie beim Gaußfehler (also Blau überkorrigiert und Rot unterkorrigiert), dann überlagert sich der Fokus-Shift der
    oberen Reihe mit der Unterkorrektur der unteren Reihe (Bild Mitte) und verformt das Streifenbild. Hier habe ich lediglich die Unterkorrektur dargestellt, wenn
    der Fokus länger (links) und kürzer ist (rechts). Aus diesem Grund läßt sich auch über die Power der Fokus-Shift berechnen.