The Winner is - Systematisierung über RC-Index

Diese Übersicht soll analog zur Lichtenknecker Information
einen kleinen Einblick in die heutige Situation geben.
------------------------------------------------------------------------------------------------

The Winner is - Systematisierung über RC-Index

Die Sache ist auf jeden Fall komplizierter, und ähnlich wie der quantitative Strehl-Wert nur ein Beurteilungs-
Kriterium für Refraktor-Optiken. Trotzdem ist die Suche nach einer Index-Zahl für die Rest-Chromasie (siehe bei
Lichtenknecker) oder diverse andere Fach-Artikel ziemlich alt - Nur leider bei Diskussionen schlichtweg nicht
berücksichtigt. Es geht also nicht nur um eine saubere Klassifizierung, was ein APO ist und wie farbrein ein
Refraktor sein sollte. Auch drängt sich manchmal die Vermutung auf, ob durch einen ganz bestimmten Farb-
längsfehler unserer Beobachtungs-Gewohnheit verkaufstechnisch ein Schnippchen geschlagen werden soll,
indem man mit Absicht das rote Spektrum hinten "herausfallen" läßt, weil man es nicht so wahrnimmt, um
die Optik dann als farbreinen APO verkaufen zu können. Es ist schon auffällig, wie oft die C-Linie bei Refraktoren
ganz am Ende liegt. Siehe auch:
http://rohr.aiax.de/@chromatischeAberration.jpg
http://rohr.aiax.de/Abbildungsfehler.htm
Messung des Farblängsfehler mit Bath-Interferometer



Ein normaler Bericht ist schneller zusammengestellt. Im vorliegenden Fall wollte ich die vergangenen Messungen des
sekundären Spektrums (Rest-Chromasie) in einer Tabelle zusammenfassen: Wer ist denn - nur unter dem Aspekt
Restchromasie - der Sieger einer solchen Übersicht?
Man möge bitte nicht vergessen, daß ein Zentrierfehler die allerschönste Farbreinheit zunichte macht, wie ich das an drei
ganz unterschiedlichen Objektiven erlebt habe. Auch wenn das Optimum nicht im grünen Spektrum liegt, wären wir strehl-
mäßig auch nicht mehr so begeistert. Eine Strehl-gesamt-Rechnung fehlt in diesem Zusammenhang natürlich auch, was
aber mehr zur theoretischen Diskussion gehört, weil wir letztlich wissen wollen, was die Optik am Himmel "bringt". Bei
hervorragenden opt. Daten im Labor zeigt sich das am Himmel offenbar auch.

Nun ein kurzer Kommentar zu einzelnen Ergebnissen. Es ist nicht verwunderlich, daß der kleine Tak FS 78 an der Spitze
steht. Bereits sein etwas größerer Bruder Tak FS 102 erreicht nicht mehr ganz die Index-Zahl, wobei man hier an die
Grenze der Meßgenauigkeit kommt: im Normalfall 0.01 mm. Man könnte zwar eine 0.001 mm Meßuhr verwenden, bekommt
aber z.B. über einen überlagerten Zentrierfehler eine Unschärfe hinsichtlich der exakten SchnittweitenVermessung - beim
Versuch, immer exakt die 70.7 % Zone richtig zu treffen. Auch der Öffnungsfehler im kurzen/langen Spektrum tut ein
übriges. Ganz schwierig wird es, wenn sich gleich mehrere Fehler überlagern. Auch gibt es die üblichen Fertigungs-
Toleranzen, weswegen ein baugleicher Tak FS 102 auch mit der C-Linie (rot) zuweit nach hinten herausfällt mit einem
W_gesamtwert von 0.5667. (Wie Lichtenknecker damals gemessen hat, ist vermutlich auch nicht bekannt)

Ebenfalls bedeutsam ist die Frage, wie das Design ausgelegt ist: Im Falle des HCQ 115/1000 wird die hohe Klasse dieses
Apochromaten nur mit einem 50 mm Glasweg in Form eines Zenith-Prismas erreicht. Wer das nicht weiß, würde diesem
hochwertigen APO Unrecht tun, wenn er sich über den Restfarbfehler echoffiert. Ohne Glasweg spielt dieser APO nur
noch im Mittelfeld.

Die TMB APO's sind natürlich hochwertig, aber den Spitzenplatz nehmen sie nicht ein, besonders wenn man weiß, daß
auch hier die Streuung ganz erheblich sein kann, was auch noch er Importeur/Händler selbst zugibt. Jedenfalls kann
sowohl das Astreya Objektiv 130/910 und das Vixen FL 102/920 S dem TMB APO durchaus das Wasser reichen. Alles
andere wäre Marketing.

Bei Williams Optic herrscht großes Durcheinander. Einmal heißt das Teleskop Zenithstar 80/555, dann Megrez II 80/555
und hat dann auch noch eine sehr ähnliche ähnliche Restchromasie was den Abstand der Farben und die Anordnung
betrifft.
Auch mit dem SkyWatcher kann man sehr zufrieden sein, der eher tief-stapelt.
Nahezugleichauf liegen ZenithStar 80/545 (schon wieder ein anderes Design), der diesmal als APO firmiert, ebenso
wie der Scopos 80/560, nicht nur die Index-Zahl liegt bereits in der Nähe von 3.000, sie haben vor allem ein ziemlich
gleiches sekundäres Spektrum, bei dem die C-Linie mit Rot zu weit nach hinten herausfällt. Vermutlich ein und derselbe
Hersteller der Optik und der Rest ist dann die Sache der Verkaufs-Strategen.

Ähnlich gut ist der TAL FH 100/1000, der gut mit dem Zeiss AS Objektiv vergleichbar ist, beide Fraunhofer-Objektive
deren Index-Zahl in der Nähe von 4 liegen. Mir wurde noch ein Zeiss AS zur Vermessung angekündigt, die an der
Spitze der Fraunhofer Achromaten liegen.

Bei den Fraunhofer-Typen gibt es offenbar auch eine gewaltige Streuung hinsichtlich der Restchromasie. Die beiden
Synta sind noch lange nicht das Ende der "Fahnenstange". Beim Sterntest wirkt sich das Herausfallen von Rot und
Blau so aus, daß die eigentlich gut definierten Doppelsterne am künstlichen Sternhimmel jede Menge rotes Streulicht
verkraften müssen.



--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Zur Erklärung: http://de.wikipedia.org/wiki/Achromat

Zitat

Achromat

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie


Wechseln zu: Navigation, Suche
<!-- start content -->
achromatischer Zweilinser


Unter einem Achromat versteht man in der Optik ein System aus zwei Linsen von gleicher Größe, die aber aus Gläsern mit unterschiedlicher Abbe-Zahl bestehen. Das System besteht aus einer Sammellinse aus Kronglas und einer Zerstreuungslinse aus Flintglas.
Dadurch kann der Farblängsfehler (Abbildungsfehler: chromatische Aberration) für zwei Wellenlängen korrigiert werden. Wenn die beiden Linsen dünn sind und einen kleinen Abstand voneinander haben, ist damit auch der Farbquerfehler, der störende Farbsäume an den Kanten des Motivs verursacht, weitgehend korrigiert. Gleichzeitig kann man durch die zusätzlichen Freiheitsgrade des Achromaten auch die sphärische Aberration weitgehend korrigieren. Bei einem sogenannten Neu-Achromaten wird gleichzeitig auch die Koma korrigiert, indem die beiden Glassorten geschickt gewählt werden.
In manchen Fällen sind die Linsen an ihrer Kontaktfläche miteinander durchsichtig verbunden (verkittet), in anderen Fällen bleibt zwischen diesen Linsen ein Luftspalt, der als zusätzliche Luftlinse zur Korrektur weiterer Abbildungsfehler genutzt wird. Mit einem Luftspalt kann man den sogenannten Gauß-Fehler (Abhängigkeit der sphärischen Aberration von der Wellenlänge) korrigieren.
Für weitergehende Ansprüche, z. B. in der Astronomie, gibt es auch die so genannten Apochromate, die typischerweise aus drei Linsen bestehen. Der Farblängsfehler kann hier für drei Wellenlängen korrigiert werden, und er wird damit auch für die übrigen Wellenlängen sehr klein. Ökonomischer ist es jedoch, ab einer Apertur (d.h. einem Durchmesser) von etwa 25 cm auf Spiegeloptiken überzugehen (siehe Parabolspiegel).

Alles anzeigen

Hallo Hans-Ulrich,

... wenn man jeden Tag damit zu tun hat ... auch hier

hinter dem Begriff W_gesamt-Wert oder RC-Wert versteckt sich eine Indexzahl, die eine Einteilung der unterschiedlichsten
Fernrohre erlaubt, wenn man sich nur mit dem Farblängsfehler befaßt. Die Frage der Farbreinheit oder ob ein Teleskop
wirklich ein APO ist, läßt sich mit dieser Index-Zahl exakt beantworten.

Hinter den Buchstaben F,e,d,C verbirgt sich die Systematik der Fraunhoferschen Linien im sichtbaren Teil des Spektrums.
Also
F-Linie = 486.1 nm Wellenlänge (blau)
e-Linie = 546.1 nm Wellenlänge (grün)
d-Linie = 587.6 nm Wellenlänge (gelb)
C-Linie = 656.3 nm Wellenlänge (rot und H-Alpha)

Bei der Optik-Rechnung oder beim Design von Refraktor-Optiken spielen diese vier Farben eine wichtige Rolle. Es käme
noch die g-Linie mit 435.8 nm Wellenlänge (violett) hinzu, ziemlich die Grenze dessen, was unsere Augen noch
wahrnehmen.

Siehe besonders hier:

Zitat

Die wichtigsten Fraunhoferlinien im Überblick [Bearbeiten]
Die markantesten Fraunhoferlinien sind zusammen mit den zugehörigen Elementen in folgender Tabelle verzeichnet.



Fraunhoferlinien

Die Fraunhofer C-, F-, G'-, und h-Linien stimmen mit den alpha, beta, gamma und delta Linien der Balmer-Serie eines Wasserstoffatoms überein.
Aufgrund ihrer exakt definierten Wellenlängen werden die Fraunhoferlinien oft zur Bestimmung der Brechzahl und der Dispersion (Abbesche Zahl) von optischen Materialien genutzt.

Alles anzeigen

Hallo Uwe,

nachdem es von Dieter Lichtenknecker leider keinen Algorhythmus gibt, wie er damals:

a) den Farblängsfehler gemessen und
b) in seine RC-Index-Zahl umgerechnet hat

waren wir gezwungen, auf Lichtenknecker aufbauend, einen Algorhythmus zu entwickeln, wobei der konkrete meßtechnische Teil von mir beigesteuert wurde, der mathematische Teil von einem APO-Designer, von dem das ganz vorzügliche HCQ-Objektiv stammt. Der Formelsatz wäre hier zu finden:

Schärfen_Tiefe = 2 * Wellenlänge(e) * (f/D)^2 und
RC/S2N-Wert = S2gemessen/Schärfen_Tiefe

den ich in ein kleines Pascal-ähnliches Programm geschrieben habe, was ich schon 20 Jahre benutze. Auf diese Weise entstehen diese Tafeln:



Grundlage bildet aber die quantitative Vermessung, wie ich sie hier beschrieben habe: http://www.astro-foren.de/showthread.php?t=7713

Und das geht mit dem Weißlicht-Bath-Interferometer wunderbar. (Bitte auch diese Index-Seite benutzen)

Es ist also ein strenges quantitatives Verfahren, das auf genauen Wellenlängen basiert, wie sie in der Optik-Rechnung von Designern benutzt werden: Also die Hauptfarben beginnend mit der F_Linie (486.1 nm wave) der e-Linie (546.1 nm wave) der nicht so wichtigen d-Linie (587.6 nm wave) und der wieder wichtigen C-Linie (656.3 nm wave) zugleich H-Alpha und nachlesbar u.a. bei Heinz Pforte, "Der Optiker" Bands 2, Gehler 1997 Seite 46, Fraunhofersche Linien im sichtbaren Teil des Spektrums ...
Die dazu nötigen (sündhaft teuren Interferenzfilter von Melles griot) mit einer Bandbreite von nur 2 nm wave liefern also in exakt dieser Wellenlänge ein Interferogramm mit allem, was das Objektiv in dieser Spektralfarbe zu bieten hat: Über/unterkorrektur, Zentrier-Koma, Astigmatismus und andere Flächenfehler.

Wenn man sich die Diagramme für das sekundäre Spektrum so anschaut, dann ist die Optimierung durchwegs für die 0.707 Zone mit dem größten Flächenanteil vorgenommen. Da auf der Achse relativ wenig passiert, dafür aber mindestens ab der 50% Zone und höher.



Nun gäbe es zwei Verfahren, sich der Sache meßtechnisch zu nähern:

Beim ersten Verfahren orientiere ich mich an einem mittig durch den Strahlengang liegenden Lineal, das wäre die obere
Bildreihe. Hier hast Du bereits die Überlagerung durch einen Zentrierfehler, der Achskoma erzeugt, bei Blau Über- und bei
Rot Unter-Korrektur. Bei möglichst gleicher Einstellung zu diesem Lineal inclusive aller Fehler, entsteht so eine Schnitt-
Weiten-Differenz, die in unseren Algorhythmus eingeht, wie Du der Tafel entnehmen kannst. Die Meßgenauigkeit liegt bei
0.01 mm, was nichts mit der Meßuhr, sondern mit dem Interferogramm selbst zu tun hat.

Ein anderes Verfahren wäre, wenn man entlang der Definition von TMB-Designer Thomas Back die Schnittweite auf Grün
einstellt (optimiert) und bei unveränderter Schnittweite, für jede Farbe ein abweichendes I_gramm erhält. Siehe die
dritte Bildreihe. Hier habe ich aus Gründen der besseren Verdeutlichung auf die d-Linie eingestellt, und man sieht sehr
schön die Abweichung der blauen Streifen nach oben, die der roten nach unten. Jetzt müßte man die Interferogramme
auswerten, dürfte die Power nicht deaktivieren und dann müßte die Bedingung von Back erfüllt sein, daß bei einem
Apochromaten im Grünen der Strehl mindestens 0.95 sein muß und die Abweichung von Blau und Rot nicht mehr als
L/4 PV der Wellenfront betragen darf - eine sehr harte Definition für einen Apochromaten, wenn man sieht, wie weit
bei manchen als APO's verkauften Optiken die Farbe Rot hinten herausfällt, oder sich (auf grün eingestellt) das rote
Interferogramm nach unten durchbiegt, weil die Schnittweitendifferenz zwischen grün und rot bei 560 mm Brennweite
fast 0.3 mm beträgt, und das ist beileibe kein APO mehr.



Zur Beobachtungs-Praxis mit den unterschiedlichsten Objektiven gäbe es noch sehr viel zu schreiben - und wird ja auch
sehr viel geschrieben. Eine qualitative Lösung wäre z.B. der Versuch, den Farbeindruck über Sternscheibchen-Aufnahmen
wiederzugeben oder über meinen künstlichen Sternhimmel. Wobei bereits die Farbreinheit des verwendeten Okulars erst
einmal gegen einen Kugelspiegel gegengeprüft werden muß.

Mich hat einfach verwundert, wie hemmungslos man Konkurrenz-Optiken niederschreibt, obwohl gerade das sekundäre
Spektrum bei allen Refraktor-Optiken eine gute Meßlatte ist, die Unterschiede darzustellen. Es ginge übrigens auch
über den farbigen Foucaulttest, (hier die Übersicht)wie man ihn auch auf einer japanischen Web-Seite findet. Im übrigen freue ich mich
über jeden Refraktor, speziell Apochromaten, den ich hier vermessen kann, weil er die Systematik absichern hilft.

http://homepage3.nifty.com/cz_telesc...acter_test.htm
http://homepage3.nifty.com/cz_telesco/newton_test.htm
http://homepage3.nifty.com/cz_telesco/maksutov_test.htm

Dear Jim,

many greetings to you and thank you for your note.

Zitat

I was wondering if the focal ratios were adjusted to be the same do you think the results would change.

But I've problems to get it.

In our alghorythm we use the focal ratio, the focal and diameter, the wave of 546.1 nm (e-line) and the diameter of the Airy-disk of this wavelenght. An so we can compare the different systems by measuring very exactly the focal distance of the different spectral colors. Look here: http://www.astro-foren.de/showthread.php?t=7713
If you need more details, please ask me again.

Hallo Uwe,

erst mal Danke, daß Du Dich als Diskussions-Partner zur Verfügung stellst.

Zitat

Das erste Verfahren, so wie du es durchführst beschreibt ja nur den Farblängsfehler auf der Achse und mit Hilfe des Algorhythmus kommst du zum W-Wert welcher das Apokriterium beschreiben soll. Hier noch einmal Danke für die Formel!
Jedoch lässt dieses Verfahren den Gaußfehler völlig außer Acht.

Genau um diesen Gauß-Fehler geht es in beiden Verfahren, nur wird er unterschiedlich erfaßt:
Methode 1 legt mittig ein dünnes Lineal in den Strahlengang und orientiert sich an dieser dünnen Linie beim Fokussieren. Wenn im Ideal-Fall grün perfekt ist, dann zeigt sich Blau überkorrigiert in Form eines flachen "M" und Rot unterkorrigiert in Form eines flachen "W". Bei der Fokussierung achtet man nun darauf, daß man exakt in die 0.707 Zone kommt, was wie bei der Parabel bedeutet, daß Rand-Mitte-Rand eines mittleren Streifens auf dieser Linie liegen müssen. Bei der Unterkorrektur ist es ein flaches "W", und damit nur umgekehrt in der Orientierung. Und damit ist dem Gaußfehler in seiner Auswirkung auf die Farbschnittweite Genüge getan. Wenn Du Dir die einschlägigen Diagramme hinsichtlich des Gaußfehlers anschaust, dann wird es erst im Bereich der 0.707 Zone interessant, wewegen die größere Abweichung immer zur Mitte mit dem geringeren Flächenanteil hin orientiert ist. Also da wo der Flächen-Anteil hoch ist, spielt dann der Gaußfehler keine große Rolle mehr.

Bei Methode 2 bleibt die Fokussierung auf Grün als perfekte Einstellung unverändert. Und jetzt geht die Fokusdifferenz als Power und der Gaußfehler als Über- bzw. Unterkorrektur über die Strehl-Auswertung ein, die für grün mindestens 0.95 Strehl verlangt und für Rot und Blau keine größere Abweichung als diese L/4 PV Lambda.

Für Methode 1 spricht noch ein ganz anderes Argument: Wer grundsätzlich die Strehl-Auswertung mit unseren Mitteln anzweifelt, Du kennst sie alle, der wird auch bei Methode 2 alle Haare in der Suppe finden, die Du Dir nur denken kannst. Von Averaging angefangen bis zum induzierten Astigmatismus, etc. etc. Bei Methode 1 wird ja gerade dieses Argument umgangen, weil man mit dem sensibelsten Gerät, mit dem man Längen messen kann, das Farbspektrum mittels Meßuhr, Mikrometerschraube oder ähnlichem ausgemessen wird. Eine gut ablesbare 0.01 mm Meßuhr mit einem Hub von ca. 5 mm würde alle Deine Wünsche erfüllen.



Über Methode 2 bin ich gestolpert, nachdem ich die Definition von Thomas Back gelesen habe und überlegte, wie er das meint. In der Praxis fokussieren wir ja auf die engste Einschnürung des Lichtkegels unter Berücksichtung aller Farben. Das liegt bei Nacht im blaugrünen Bereich, jedenfalls im Durchschnitt. Und da würde dann jede Abweichung davon stören. Also kann diese Definition von Back nur so gemeint sein.